加强数学应用意识与能力的培养
一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养 1、新编《全日制普通高中数学教学大纲》（试验修订本）对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
2、重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个------，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式： 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。
3、数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点，难点问题。
4、数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容，现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因 1、对数学的价值认识不足。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”
2、用数学的意识差
用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。
3、数学的能力弱（不善于建立数学模型）
数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。如1999年高考试题第22题由于不知轧辊机是怎样的？轧辊机又是怎样轧钢的？许多学生不能从众多的文字、数据中排除试题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，学生因此放弃对应用问题的研究。其次是学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母。如1997年高考试题：甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C（千米/每小时），已知汽车每小时运输成本（以元为单位），由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V（千米/每小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本y（元）表示成速度V（千米/每小时）的函数，并指出函数的定义域。（2）为了使全程的运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？，该题中没有一个具体数字，全是字母，学生就非常的不习惯，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。
三、如何来培养学生的数学应用意识和能力呢？ 1、拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有
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